Resonancia mecánica con copas II

En esta entrada de hace un tiempo, ya habíamos mostrado cómo se comporta un sistema resonante dentro de un campo oscilatorio. Lo que pasa es que en lugar de usar un campo magnético y un circuito resonante, habíamos usado oscilaciones mecánicas (sonido) y copas como resonadores. Esta entrada es una especie de continuación de aquella por lo que os recomiendo que la leáis también.


Ya habíamos visto antes cómo, ante una vibración de la frecuencia adecuada, la copa absorbe energía y se pone a vibrar también. Eso es típico en cualquier resonador, ya sea una copa, un circuito LC sintonizado, o un cristal de cuarzo tallado adecuadamente.


Estímulo

Para verlo mejor, en lugar de un sonido continuo vamos a emplear uno intermitente. Como en un sonar: emitimos u pulso, escuchamos el eco, emitimos, escuchamos. No obstante no podemos cortar bruscamente el principio y el final del pulso sonoro, porque cualquier cambio repentino en la señal tendría componentes en muchas frecuencias y estropea en resultado. Así que hay que suavizarlo. Dependiendo de la forma de la envolvente los bordes del pulso tendrán un espectro más ensanchado o menos. Pero también depende de cómo hagamos la transformada, la ventana que usemos, el número de puntos, etc. Así que no vamos a complicarlo mucho.

Además, en lugar de usar un pulso de una sola frecuencia, vamos a combinar tres frecuencias y emitirlas al mismo tiempo:
  • 1404Hz: resonancia de la segunda copa
  • 1068Hz: resonancia de la primera copa
  • 512Hz: arbitraria, servirá de control

Este es el aspecto de nuestra señal:



Como veis son tres sinusoides sumadas y hemos hecho una aparición y desvanecimiento graduales. Nada especial. El resto del tiempo es silencio. Lo reproducimos en bucle cada 320ms y esto es lo que capta el micrófono:


Vemos perfectamente el periodo, de 320ms con silencios incluidos. Las tres frecuencias son 512Hz a la izquierda, 1068Hz en el centro y de 1404Hz a la derecha. El centro del pulso se ve limpio porque la suma de sinusoides no está alterada, en los extremos se ve un espectro ensanchado y borroso debido al motivo que hemos dicho antes. También de aprecian ruidos de fondo.


Resonancia

Eso es sólo con el micrófono y el altavoz, veamos lo que pasa cuando intercalo una copa, no voy a decir cual, porque resulta evidente:


Sólo se ve afectada la frecuencia 1404Hz, correspondiente al segundo sistema resonante. Tal como sabíamos la copa absorbe energía y se pone a vibrar en su frecuencia de resonancia, mientras que ignora el resto de frecuencias.

Veamos lo que ocurre si alternamos una copa y la otra entre micrófono y altavoz:


Se puede apreciar perfectamente qué copa está puesta en cada momento pues al ser sistemas resonantes muy buenos sólo absorben energía y vibran en una, o varias, frecuencias concretas. Dos cosas que podemos observar aquí, una es que la frecuencia de control de 512Hz no se altera. Y dos, para eso he ensanchado la imagen, es que la segunda copa no resuena exactamente en la frecuencia del pulso sino en una frecuencia ligeramente más baja (más a la izquierda). Por eso el efecto es bastante menor que en la copa del centro. Aquí se ve claramente la diferencia entre la frecuencia del pulso y de resonancia:


Las oscilaciones la copa 2 ocurren en 1394Hz y no en 1404Hz como esperábamos. Por otro lado, viendo ahora la copa 1, es claro que la energía tiende a concentrarse en torno a la frecuencia de resonancia. Ved cómo se estrecha el pulso de 1068 cuando interponemos la copa 1:


Aún no estando perfectamente centrada, no está tan desplazada como la anterior, y el efecto se nota mucho más. El desplazamiento de la frecuencia se deberá seguramente a que tenía cogidas las copas para ir alternándolas. Es un buen ejemplo de cómo afectan las fuerzas externas, produciendo un desplazamiento en frecuencia o alterando el tiempo de relajación. Es precisamente en lo que se basa la Resonancia Magnética Nuclear.


Absorción de energía

Hemos usado varias veces la expresión absorbe energía y vibra. Pensad lo que significa:
  • Cuando a un oscilador amortiguado (que es lo que es en realidad un sistema resonante) se le aplica una fuerza en su frecuencia de resonancia, este la absorbe. Extrayendo energía del campo oscilante.
  • Cuando la fuerza desaparece, el sistema continúa oscilando durante el tiempo que tarde en perder la energía absorbida (generalmente en forma de disipación por calor).

Es decir que si metemos la copa 1 en el campo debemos observar una atenuación justo en la frecuencia de resonancia momento antes de ponerse a vibrar. Lo habíamos visto en la otra entrada, pero aquí lo tenemos más claro:


Se aprecia que mientras las frecuencias derecha e izquierda no notan apenas la introducción de la copa, sí se atenúa la recepción de la frecuencia central.

Pues bien, esta disminución de la intensidad que tanto cuesta ver en un sistema mecánico es mucho más pronunciado con un oscilador electromagnético y se puede medir sin problemas. Ese es el principio de funcionamiento de cosas tan variadas como:

  • Un sistema antirrobo: No hablo de los modernos que usan RFID, sino de los antiguos que constan de un emisor y un receptor enfrentados. La intensidad que ve el receptor es constante mientras que no se interponga un objeto que resuene en la frecuencia acordada. Cuando entre emisor y receptor pasa un objeto resonante absorbe parte de la energía del campo. Esta disminución brusca la detecta inmediatamente el receptor que se pone a pitar como loco.
  • Un sistema de control de trenes: concretamente el sistema INDUSI. La locomotora cuenta con tres osciladores a 500Hz, 1000Hz y 2000Hz. Sobre la vía hay osciladores que resuenan a cada una de esas frecuencias o no, dependiendo del estado de la señal. Cuando el tren pasa sobre una baliza que resuena en 2000Hz, por ejemplo, se detecta una alteración en ese oscilador de cabina. Concretamente, una señal de 2000Hz significa que el tren está rebasando una señal de parada y el sistema activaría automáticamente el freno de emergencia.
  • Resonancia Magnética: En este caso no nos interesa la disminución del campo, sino la vibración posterior. La resonancia magnética se basa en enviar un pulso oscilante para excitar los protones desapareados de un núcleo atómico y luego escuchar cómo se produce la relajación. Este eco es distinto dependiendo de tipo de átomo, y de la materia que lo rodea. Interpretando digitalmente esa información se pueden distinguir tejidos, órganos, etc. que luego se presentan en una pantalla.


Os dejo los archivos aquí por si queréis hacer más pruebas.
  • copa_tipo_1.wav: respuesta a impulso de la primera copa para determinar sus frecuencias.
  • copa_tipo_2.wav: respuesta a impulso de la segunda copa.
  • tonos_1068_1404_512.wav: Pulso de esas tres frecuencias combinadas.
  • sin_copa.dat: Intensidad media de un pulso recibido sin copa intermedia.
  • con_copa.dat: Intensidad media de un pulso con una de las frecuencias atenuada.
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Configurar un ratón serie en un Linux moderno

Este fin de semana me ha dado por volver a instalar el FlightGear Flight Simulator, un simulador de vuelo. Por cierto, como instalar FlightGear 1.9 en Debian desde los repositorios es imposible (dependencias rotas, paquetes que no existen, etc), probad esta página http://www.unitedfreeworld.com/ubuntu_debian_fgfs_installation.html. A mi me resultó muy práctica.

La última vez que probé el simulador me dio por hacerme un mando a modo de joystick gigante. Porque no es lo mismo mover el ratón por la mesa que tener un palanca de mando al lado. Por chapucera que sea. Lo publicaré en una próxima entrada, por si alguien encuentra útil la idea.

El caso es que utilicé un ratón de los de bola (no sirven los ópticos) y para que os hagáis una idea del tiempo que tiene el chisme, es un ratón que va conectado al puerto serie. No es USB, ni siquiera PS2.

Me dispongo a configurar el ratón como segundo dispositivo apuntador en el Xorg. Según las instrucciones de varias páginas, se trata de añadir una sección al xorg.conf:

Section "InputDevice"
    Identifier "Mouse1"
    Driver "mouse"
    Option "Device" "/dev/ttyS0"
    Option "Protocol" "Microsoft"
EndSection

E incorporarlo en la sección ServerLayout:

InputDevice "Mouse1" "SendCoreEvent"

Bien, esta era la solución clásica, pero hay que decir que en muchos casos ya no funciona.


Pruebas infructuosas

Después de modificar el fichero y reiniciar el servidor X, no detecta el segundo ratón. El primero que es PS2 sí, ningún problema, pero el ratón serie no lo ve. Así que instalo gpm -una utilidad para el ratón en consola- para comprobar que el ratón sigue funcionando y no está estropeado. En efecto gpm lo ve sin problemas en /dev/ttyS0 y se mueve el cursor.

Instalo xinput, una herramienta que muestra los dispositivos de entrada y los eventos recibidos en el core X11. Me detecta un ratón "ImExPS/2 Generic Explorer Mouse", el principal, pero no el ratón serie. Pienso que puede ser un error en la configuración, e intento varias configuraciones cambiando parámetros en el xorg.conf. Sin éxito.

Lo que me lleva a pensar que no está leyendo el fichero, puede que /etc/X11/xorg.conf no sea el fichero de configuración, puede que haya otro alternativo. Inicio el servidor X desde consola con sin el KDM. Me informa de que está leyendo ese fichero y no otro.

Enfadado elimino la configuración del ratón principal, dejo al servidor sólo con el ratón serie que no detecta. Esperando que se queje de no encontrar un puntero y termine inmediatamente (el servidor X, cuando no encuentra un ratón u otro dispositivo apuntador válido, no se inicia). Pues bien, se sigue iniciando, y para mi sorpresa sigue detectando el ratón PS2.

Después de muchas pruebas fallidas, navegando doy con la solución. Esto era lo que estaba pasando.


Causa y solución

En las distribuciones de Linux modernas no se usan las secciones InputDevice del xorg.conf. De hecho algunas veces vienen comentadas, o simplemente no existen tales secciones. Ahora (Debian Lenny/Squeeze) se hace todo a través de una capa intermedia llamada HAL Hardware Abstraction Layer. Que es la que permite insertar los pen-drives o los CDROM y que se reconozcan automáticamente por el sistema, además de otras muchas cosas. Tantas cosas que según la página anterior de la Wikipedia, se ha vuelto un monstruo inmantenible y se quiere reemplazar por udev.

Pues el servidor X lee los dispositivos de HAL, y no de su archivo de configuración, por eso no detectaba el ratón serie, y aunque eliminara el principal PS2 seguía viéndolo. Para que incorpore el nuevo ratón hay que instalar la utilidad inputattach (en debian hay un paquete aparte, en Ubuntu creo que viene con la utilidad gpm que antes he nombrado).

El comando mágico es este:

inputattach --microsoft /dev/ttyS0

...y mano de santo. Con eso ya conseguí que me reconociera el ratón. No es necesario ni reiniciar el servidor X, se hace al vuelo.

Al buscar en Google casi todas las páginas que aparecen explican la solución antigua, dándole difusión con este modesto artículo espero ahorrarle a alguien unas cuantas horas de despropósito.
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Síntesis de cloroformo a partir de productos de limpieza: estequiometría

Hay multitud de productos químicos en cualquier casa y las reacciones entre ellos son múltiples y variadas. Al mezclar, por ejemplo, un álcali clorado como la lejía con un ácido fuerte también basado en el cloro como el salfumán, se produce una neutralización con generoso desprendimiento de cloro. Este gas es tóxico, irritante y mata por asfixia, así que cuidado con él.

El experimento de hoy es un clásico casero, la reacción entre acetona y lejía para dar cloroformo. Hay multitud de vídeos ilustrativos en YouTube.

Viendo el experimento desde el punto de vista químico, lo que sucede es la reacción del haloformo. Consta de varios pasos. Copio de la Wikipedia:
Bajo condiciones básicas, la cetona sufre tautomerización ceto-enol, y subsecuente formación del anión enolato. El enolato sufre ataque electrofílico por el hipohalito (que contiene un halógeno con carga formal +1). Cuando la posición alfa ha sido halogenada exhaustivamente, la molécula sufre una sustitución nucleofílica acílica por hidróxido, con -CX3 como grupo saliente, puesto que está estabilizado por tres EWG. El anión -CX3 abstrae un protón, bien del ácido carboxílico formado, o del solvente, y forma el haloformo.

Estoy flojo de orgánica, si alguien es capaz de entender el párrafo anterior que por favor me lo explique.


Nota aclaratoria para los tertulianos de endoroot que están debatiendo el tema. La reacción del haloformo se utiliza en determinación cualitativa tanto de acetona como de alcoholes secundarios y de etanol. No se suele usar la del cloroformo sino la del iodoformo. No os costará encontrar referencias. En general sustancias que contienen una estructura R-CO-CH3. Si R es otro CH3 hablamos de acetona. Si R es un simple H lo que tenemos es etanal (acetaldehido) que también funciona. La reacción no se da con etanol directamente, pero este fácilmente se oxida a etanal.




Estequiometría

Lo que sí podemos calcular, sin ser químicos y sin necesidad de entender los pasos intermedios de la reacción es la estequiometría del experimento. Que además será un buen ejercicio para repasar algo de química elemental.

Veamos esta hoja de cálculo:  https://spreadsheets.google.com/ccc?key=0AjHcMU3xvtO8dEo3X3IyLWM3SkdFUUF2TXhzV1dzbnc&hl=es&authkey=CO-0lLsK



Los datos en negrita son los datos que introducimos para el problema, los que ya conocemos. Mientras que los números normales son los que calculamos. Las columnas de la izquierda son los datos principales, a la derecha están los cálculos auxiliares.

El ajuste de la reacción no requiere apenas método. Simplemente ver que el hipoclorito sólo tiene un átomo de cloro mientras que el cloroformo requiere tres. Es lo que se representa en las celdas B11 y B12. Como sabemos que no es la única reacción que se da, el rendimiento no es del 100%, pongamos 90% pero aún así parece demasiado optimista.

CH3-CO-CH3 + 3 NaClO --> CHCl3 + CH3-... + ...

La lejía doméstica es una disolución de hipoclorito de sodio con una concentración, por ley, inferior al 5%. Hay lejías especiales que llegan al 10% y están etiquetadas como tales. Así pues este será el reactivo limitante, dado que la acetona se consigue casi pura en botellas de litro.

Como veis hemos puesto 250ml de lejía, el equivalente a un vaso grande. La concentración exacta y la densidad no las conocemos, así que las estimamos. Dado que la concentración es muy pequeña y el hipoclorito es una molécula muy simple la densidad no puede variar mucho de la del agua pura.

Con esos datos calculamos los moles de hipoclorito en disolución. Y según la reacción por cada tres moles de hipoclorito corresponde uno de acetona. Con esa cantidad de reactivo limitante, reaccionarán 3.3cm3 de acetona. Considerando acetona casi pura, al 99%.

Y eso dará 0.04mol de cloroformo. Que teniendo en cuenta su masa molecular y densidad se convertirán en 3.28ml de líquido.

3.28ml es muy poquito, pero ahí no acaba la cosa. Porque esta sustancia es parcialmente soluble en agua. Y como la lejía es un 95% agua tenemos mucha, mucha agua. Así que vamos a perder mucho producto en disolución a menos que destilemos la mezcla después.

En concreto la solubilidad es de 8 gramos de cloroformo en cada litro de agua. He aproximado que en 250ml de lejía hay 250ml de agua, no es del todo cierto pero para bajas concentraciones el error es muy pequeño. La perdida en disolución es de nada menos que 2 gramos, el 42% del producto. Observad que la pérdida es mayor cuanto menos concentrado esté el hipoclorito, por tanto esta reacción, con lejía doméstica, es totalmente inútil salvo como curiosidad.

Este procedimiento se usa más para detectar cierto tipo de moléculas orgánicas, por ejemplo los alcoholes secundarios que dan la reacción. Como método de producción en el laboratorio también se puede usar, pero empleando hipoclorito cálcico (cloro rápido para piscinas) en lugar de la lejía.

Después de todos los cálculos, de un vaso grande de lejía se obtiene poco menos que 2ml de cloroformo.


Efectos del cloroformo

Hemos visto que la mezcla intencionada de un vaso de lejía con un mínimo de acetona, da lugar a menos de 2ml de cloroformo. La mezcla accidental de productos de limpieza puede generar esta sustancia, pero en cantidades tan pequeñas que los efectos son imperceptibles.

El cloroformo como depresor del sistema nervioso que es, coloca y relaja. Hace tiempo se usó como anestésico, pues era más fácil de manejar y más seguro que el éter (el nuevo anestésico no hacía explotar el quirófano a la mínima). Se dejó de usar en cuanto se encontraron alternativas mejores, menos agresivas para el hígado. En ocasiones se inhala buscando estos efectos, igual que otros disolventes orgánicos. Sin embargo cuando esta sustancia llega al hígado, la única forma que tiene de degradarlo es oxidarlo y se convierte en fosgeno. El fosgeno, lejos de ser inocuo, se usaba como arma química en la Primera Guerra Mundial; de hecho fue el gas que más muertes causó.

A propósito del fosgeno, el nombre viene de fos que en griego significa luz, pensad en fósforo, portador de luz. ¿Pero por qué, si el fosgeno no "arde"? Es interesante, cuando encendemos un fuego hay una sustancia que se oxida (un combustible) y otra que es la que proporciona el oxígeno para oxidar el combustible (un comburente). De esto ya hablamos en esta entrada. Generalmente el comburente es el oxígeno, pero el fosgeno también aviva la llama. De ahí su nombre fos-geno generador de luz.


Abuso del cloroformo

Para terminar, si estáis pensando en usar esta reacción para sintetizar cloroformo, pasad del tema. Como habéis visto la cantidad que sale es muy pequeña y no merece la pena. Lo podéis encontrar en tiendas de productos químicos y en algunas ferreterías y tiendas de manualidades. Se usa para moldear plástico y es relativamente barato.

Y si estás pensando en sintetizarlo para inhalarlo, aún sabiendo que es tóxico y en exposiciones prolongadas cancerígeno, no te lo recomiendo. Ten en cuenta que con lejía normal lo que se obtiene es una cantidad mínima. Además no es sólo cloroformo, sino una mezcla de este y acetona, más algunos subproductos que te pueden joder el colocón, como la cloroacetona que se usa precisamente de gas lacrimógeno.
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Adaptador SMD, de MSOP a DIP

Me gustaría hacer unas pruebas con el integrado AD8313 de Analog Devices. Lo malo es que el único encapsulado disponible es MSOP. Esto es SMD y de los pequeñitos. Estamos hablando de una pieza de 3x3mm, con unas patillas de 0.30mm de ancho. Por compararlo con algo, el diámetro de una mina de un portaminas común es 0.5mm y un pelo humano cerca de 0.1mm. Como quiero hacer varias pruebas voy a acoplarle un encapsulado más grande para manejarlo mejor, un DIP de 8 patillas por ejemplo. Estas son las dimensiones según el datasheet, en milímetros.


El AD8313 es un amplificador logarítmico, vale para hacer un S-meter casero (medidor de RSSI) desde 100MHz a 2.7GHz. Una protoboard no es apropiada para montajes con radiofrecuencia y menos a frecuencias de GHz, pero servirá para hacer unas pruebas.

Existen adaptadores para SMD, pero no los encuentro en una tienda y paso de pedirlos por Internet. Así que me hice uno. La primera idea es mantener la numeración de las patillas. Eso tiene un problema, y es que iba a necesitar pistas muy finas.


Como resulta que yo no uso placas fotosensibles sino transferencia térmica (y no con papel especial sino con papel de publicidad, algún día escribiré sobre cómo hacer placas PCB de forma sencilla y barata). Con la transferencia se pueden hacer pistas finas, pero no tanto como las de la foto, mantener el patillaje está fuera de mi alcance.

En tal caso más vale optar por el esquema más sencillo. Que es el siguiente:


Simplificando el esquema, para que se vean sólo las pistas sería así:


A la hora de hacer la placa, tened en cuenta que trabajamos con pistas muy delgadas. Y si nos pasamos de fuerza con la transferencia puede pasar esto:


A la izquierda una impresión un poco pasada pero todavía útil. A la derecha una transferencia inservible por pasarme de presión con la plancha. Observad cómo las pistas se aplastan y acaban tocándose unas con otras.


Una vez hecha la PCB, soldamos el integrado en la parte central. Y unos trozos de alambre para lo que serían las patillas del DIP. Tener cuidado hacia donde soldáis las patillas (leer al final).

Esas patillas no hay más que montarlas sobre un zócalo y ya tenemos nuestro integrado SMD más manejable para hacer pruebas. Como no tenía zócalos de 8 patas, he cogido uno de 18 y eliminando las dos centrales lo he cortado por la mitad. Hala, dos zócalos de 8 para lo que hagan falta luego.

El resultado es este:



En este caso he soldado las patillas de forma que el AD8313 quedara hacia afuera, y las patillas están invertidas respecto a como cabría esperar en el esquema de Eagle. Para que quedara conforme al esquema, el SMD debería quedar por debajo. En este caso no me importa porque es para pruebas, pero si para vosotros pudiera ser un problema prestadle atención. De lo contrario pueden quedar reflejadas (la 1 ser en realidad la 4, la 2 ser la 3, etc).


Os dejo los archivos de Eagle, y las plantillas aquí. También van unos PDF por si no usáis Eagle.
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